Matematik Dersleri - Sayılar

SAYILAR

Rakam

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin her bir elemanı rakamdır. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollerdir.

Sayı

Rakamların yalnız veya birlikte yazılarak oluşturduğu ifadelere sayı denir.

13, -21, ⅛ vs.

• Her rakam bir sayıdır.


• Her sayı bir rakam değildir.

SAYI KÜMELERİ

• Sayma Sayılar Kümesi

{1,2,3.......}

• Doğal Sayılar Kümesi ( ₦ )

₦ = {0,1,2,3.....}

Dipnot : ₦ = Doğal Sayılar

• Tam Sayılar Kümesi ( Z )

Z = {............ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}

Negatif Olanlar başında ( - ) sembolu olan sayılardır. -3 -2 gibi

Pozitif Olanları ise direk yazılanlardır.

O Halde Z = Z- U Z+ U {0} olur

• Rasyonel Sayılar Kümesi ( Q )

a ve b birer tamsayı olmak üzere ve b 0'a eşit olmamak koşuluyla a/b şeklinde yazılabilen sayılardır.

Q = {a/b : a,b } Є Z ve b eşit değildir 0}

• İrrasyonel Sayılar ( Q' )

 Virgülden sonraki kısmı tahmin edilemeyen sayılara irrasyonel sayılar denir.

1. a/b biçiminde gösterilemez.


2. Hem rasyonel, hemde irrasyonel olan sayı yoktur.

 √3, √-5, e=2,718, Π= 3,14..... sayıları birer rasyonel sayıdır.

• Reel Gerçek Sayılar ( R )

Rasyonel sayılar ile irrasyonel sayıları içine alan sayılar kümesidir.

R = (Q u Q')

• Çift Sayılar

n Є Z olmak üzere 2.n ile ifade edilir.

{..., -2n...,-4,-2,0,2,4,....,2n}

• Tek Sayılar

n Є Z olmak üzere (2n+1) veya (2n-1) olarak ifade edilir.

1. Tek ve çift sayı kavramları sadece tam sayılarda vardır.


2. Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur.

• Çift ve Tek Sayılarda İşlemler

Ç : Çift Sayılar || T: Tek Sayılar

T+T = Ç

Ç+Ç = Ç

T+Ç = T

Ç.Ç = Ç

Ç.T = Ç

T.T = T

Not : (0) çift sayıdır.

1. Çarpım sonucu çift ise çarpanların en az biri çifttir.


2. Çift sayıların tam pozitif tam kuvvetleri çifttir.


3. Tek sayıların pozitif tam kuvvetleri tektir.

Dikkat : Bölme işleminde yukarıdaki özellikler ile genelleme yapılamaz.

 

Share

& Comment

Tweet